2018下半年教师资格证考试《数学学科知识与能力（高中）》真题及答案解析

　　2018下半年全国教师资格考试

　　《数学学科知识与能力(高中)》真题及解析(完整版)

　　一 单选选择题

　　1.答案：D,X-y+z=3

　　2.答案B.1/2

　　3.答案D.有界

　　4.答案：B.Tab/2

　　5.答案C,(1,2,1)

　　6.答案A.1

　　7.答案：C。掌握

　　8.答案A。同真同假

　　二、简答题

　　12.参考答案

　　评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程;要关注学生学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。对于课程标准提出的评价理念可以从以下三个方面理解。

　　(1)评价目标多元化

　　新课程提出多元化的评价目标，评价的对象既包括学生，也包括教师。以往的评价更多的关注学生的成就，关注学生的表现，忽视对教师教学过程的评价。通过教学过程和学生学习状况的考查，不只是看学生的表现，还促使教师认识教学中存在的问题，及时改进教学方式，调整教学进度和教学目标。

　　(2)评价内容多维性

　　数学课程的总体目标，对义务教育阶段学生的数学素养提出四个方面的具体要求，包括知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。评价的具体内容应围绕这些方面展开，形成多维度、全面性的评价内容体系。对不同内容的评价可以通过设计反映不同内容的问题，如对某一方面知识与技能的评价;也可以在综合的问题情境中进行评价，如在一项调查活动中，对知识的理解与运用、学生解决实际问题的能力以及学生参与投入的态度进行评价;还可以通过对学生平时学习情况的考查来评价。

　　(3)评价方法多样化

　　评价中应针对不同学段学生的特点和具体内容的特征，选择恰当有效的方法。对学生知识技能掌握情况的评价，应当将定量评价和定性评价相结合，结果评价与过程评价相结合。不同的评价方法在教学过程中起着不同的作用，不能希望一种评价方法会解决所有的问题。封闭式的问题、纸笔式的评价可以简捷方便的了解学生对某些知识技能的掌握情况，而开放式问题、综合性的、在丰富的情境中的评价有助于了解学生的思考过程和学习过程。

　　13.参考答案

　　四、论述题

　　15.参考答案

　　信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。

　　在数学教学中信息技术可以结合其他多种教学手段，并能起到互补的作用。如不借助信息技术的情况下去利用创设情境的方式去模拟实际情境，学生可能很难想象出相应的实际情景，这里就可以结合信息技术手段直接呈现图片或视频;或者在处理图形的动态变化时，如仅通过板书的形式一步步变化，一是作图比较繁琐，二是连贯性不强，这里就可以结合几何画板等工具直接呈现。

　　五、案例分析题

　　16.参考答案

　　第一问:

　　第三问:

　　集合是高中数学必修1第一章节的内容，是进入高中以后最新接触的数学内容，也是现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容。在本章，学生将学习集合的一些基本知识，感受集合的数学思想方法，用集合语言表示有关数学对象，并运用集合和对应的语言进一步描述第二章的函数概念，为第二章的函数奠定夯实的基础，使得学生能够初步运用函数思想理解和处理生活、社会中的简单问题。

　　六、教学设计题

　　17.参考答案

　　第一问:

　　导入活动设置：利用多媒体播放一组学生课前收集的图片(旗杆与地面垂直、教学楼与地面垂直等)组织学生观察图片中展示事物之间的位置关系。

　　提出问题：旗杆与地面、教学楼与地面的位置关系是什么?你能否利用直线与平面根据他们的位置关系画出相应的几何图形?

　　预设：垂直关系

　　探究活动一设置：

　　提出问题：我们又如何定义一条直线与一个平面垂直?能否用一条直线垂直于一个平面内的直线，来定义这条直线与这个平面垂直呢?

　　利用多媒体动画演示：旗杆与它在地面上影子的位置变化，重点让学生体会直线与平面内不过垂足的直线也垂直

　　组织学生观察动画的过程中思考如下几个问题

　　问题1：阳光下，旗杆与它在地面上的影子所成的角度是多少?

　　问题2：随着时间的变化，影子的位置会移动，而旗杆与影子所成的角度是否发生了变化?

　　问题3：旗杆AB与地面上不过点B的任意一条直线的位置关系如何?它们所成的角是多少度?

　　全班交流过后

　　教师引导学生共同总结：直线与平面垂直的定义，如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线就与这个平面垂直。

　　进一步引导学生思考：那么如何判定一条之间与平面的位置关系是垂直关系呢?

　　探究活动二设置：组织学生思考如何将一张长方形纸片立于桌面?

　　组织学生猜想：你能猜想出判断一条直线与一个平面垂直的方法吗?

　　预设：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。

　　设计意图：在教学中，充分发挥学生的主观能动性，先安排学生课前收集大量图片，多感知，然后，通过学生动手画图、讨论交流和多媒体课件演示，使其经历从实际背景中抽象出几何概念的全过程，从而形成完整和正确的直线与平面垂直的概念，接下来助学生生活中最简单的经验——折纸，引导学生分析，将“与平面内所有直线垂直”逐步转化为“与平面内两条相交直线垂直”，并以此为基础进行合情推理，提出猜想，使学生的思维顺畅，为进一步的探究做准备。

　　第二问:

　　如何折叠与放置一张纸，可以使折痕与桌面垂直?从而寻找到判定直线与平面垂直的方法

　　引导学生进行折纸环节探究：(1)折痕与平面垂直吗?

　　(2)如何折，能够使折痕与桌面垂直?

　　(3).你找的折痕有什么特点?找这样的折痕是为了实现什么目的?

　　(4)如何放置?

　　(5)当直线与桌面垂直时，固定折痕一侧的纸片，绕着折痕旋转另一侧纸片，观察折痕与桌面垂直吗?此时折痕与桌面内每一条直线什么关系?

　　设计意图：通过动手操作、展示、分享，提高学生学习兴趣，同时为学生的进一步探究提供思考方向。

　　第三问: