2018下半年教师资格证考试《数学学科知识与能力（初中）》真题及答案解析

　　2018下半年全国教师资格考试

　　《数学学科知识与能力(初中)》真题及解析(完整版)

　　一、单项选择题

　　1.答案：D

　　2.答案D

　　3.答案：D

　　4.答案B

　　5.答案A

　　6.答案：B

　　7.答案：D

　　8.答案C

　　二、简答题

　　12.参考答案

　　评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程;要关注学生学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。对于课程标准提出的评价理念可以从以下三个方面理解。

　　(1)评价目标多元化

　　新课程提出多元化的评价目标，评价的对象既包括学生，也包括教师。以往的评价更多的关注学生的成就，关注学生的表现，忽视对教师教学过程的评价。通过教学过程和学生学习状况的考查，不只是看学生的表现，还促使教师认识教学中存在的问题，及时改进教学方式，调整教学进度和教学目标。

　　(2)评价内容多维性

　　数学课程的总体目标，对义务教育阶段学生的数学素养提出四个方面的具体要求，包括知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。评价的具体内容应围绕这些方面展开，形成多维度、全面性的评价内容体系。对不同内容的评价可以通过设计反映不同内容的问题，如对某一方面知识与技能的评价;也可以在综合的问题情境中进行评价，如在一项调查活动中，对知识的理解与运用、学生解决实际问题的能力以及学生参与投入的态度进行评价;还可以通过对学生平时学习情况的考查来评价。

　　(3)评价方法多样化

　　评价中应针对不同学段学生的特点和具体内容的特征，选择恰当有效的方法。对学生知识技能掌握情况的评价，应当将定量评价和定性评价相结合，结果评价与过程评价相结合。不同的评价方法在教学过程中起着不同的作用，不能希望一种评价方法会解决所有的问题。封闭式的问题、纸笔式的评价可以简捷方便的了解学生对某些知识技能的掌握情况，而开放式问题、综合性的、在丰富的情境中的评价有助于了解学生的思考过程和学习过程。

　　13.参考答案:

　　四、论述题

　　15.参考答案

　　信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。

　　在数学教学中信息技术可以结合其他多种教学手段，并能起到互补的作用。如不借助信息技术的情况下去利用创设情境的方式去模拟实际情境，学生可能很难想象出相应的实际情景，这里就可以结合信息技术手段直接呈现图片或视频;或者在处理图形的动态变化时，如仅通过板书的形式一步步变化，一是作图比较繁琐，二是连贯性不强，这里就可以结合几何画板等工具直接呈现。

　　五、案例分析题

　　16.案例分析

　　参考答案

　　第一问:

　　(1)教师引导学生复习二元一次方程的知识，再学习带入法解二元一次方程组，建立了新旧知识之间的联系，为新知识的学习做好了铺垫;

　　(2)利用书中的例题作为情境，既尊重了教材，又符合了数学的特点，能够激发学生学习的兴趣，使学生体会数学与生活的密切联系;

　　(3)教师引导学生复习旧知，呈现例题让学生的独立思考解决，突出了学生的主体地位，教师的组织者，引导者，合作者的角色，符合现代教学理念;

　　(4)板书一元一次方程和二元一次方程两种解法，强调两种解法的内在联系，通过对比，有利于转化思想的形成，利于新的知识结构与方法的建构;

　　第二问:

　　(1)复习导入只复习了二元一次方程的相关概念，和教学内容的关联性不强，应该加入一元一次方程的相关知识;

　　(2)板书设计重难点不突出，没有板书和总结带入消元法的具体步骤;

　　(3)教学的引导性不强，学生的主体地位没有完全突出出来，对于两种解法的内在联系和带入消元法的步骤应该引导学生发现和总结。

　　第三问:

　　(1)①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数;

　　②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的;

　　③解这个一元一次方程，求出未知数的值;

　　④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值;

　　⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解;

　　⑥最后检验求得的结果是否正确(代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边)。

　　(2)化未知为已知的转化思想;把二元变成一元的消元思想

　　六、教学设计题

　　17.参考答案

　　第一问:

　　导入新课时先提出问题:如何作一个平行四边形?

　　总结学生作法，反问学生:之前学习了平行四边形边、角及对角线的性质，为何大部分学生都是通过定义或边的特点作图，能不能通过对角线的性质作图?利用平行四边形对角线的性质所做的四边形是不是平行四边形?

　　【设计意图】之所以提出这样的问题一是为了回顾之前的学习知识，让学生感受到新旧知识的联系;二是大部分学生作图时都会采用利用定义上的平行关系或者结合边长特点来作图，而角的特点本质上也是平行关系所导出的，那么根据上节课学生所学便只有对角线的性质没有利用到，教师可以顺势提出这一问题，让学生考虑是否根据对角线相等能否做出平行四边形

　　第二问: